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2.81
0.07
0.02
29.05
公元前100年
27.79
3.45
0.08
0.02
31.64
公元前/公元1年
29.42
4.68
0.08
0.02
34.20
公元100年
29.42
3.93
0.08
0.02
33.44
公元200年
28.33
1.12
0.07
0.02
29.54
公元300年
28.33
1.31
0.07
0.02
29.73
公元400年
28.33
1.87
0.07
0.02
29.99
公元500年
28.33
1.87
0.08
0.02
30.30
公元600年
29.42
5.63
0.09
0.02
35.16
公元700年
29 .42
9.36
0.11
0.02
38.91
公元800年
30.51
9.36
0.07
0.02
39.96
公元900年
31.06
7.00
0.07
0.02
38.69
公元1000年
32.15
9.36
0.08
0.02
41.61
公元1100年
32.69
9.36
0.09
0.02
42.17
公元1200年
33.23
9.36
0.09
0.03
42.71
公元1300年
32.69
7.50
0.11
0.04
40.34
公元1400年
31.06
4.68
0.12
0.05
35.91
公元1500年
32.69
6.35
0.10
0.06
39.20
公元1600年
33.78
6.55
0.12
0.07
40.52
公元1700年
35.96
6.09
0.15
0.09
45.29
公元1800年
39.23
10.30
0.12
0.13
49.78
公元1900年
53.40
16.39
1.00
0.30
71.09
公元2000年
113.33
250.00
12.50
189.00
564.83
图7.2在对数－线性标尺上展示了假如我将西方的发展分数一直低估了10%，而将东方的发展分数高估了10%，那么东方和西方正确的走势将是怎样的（即在图中将我计算的所有西方分数提高10%，将所有东方的分数降低10%）。图7.3则展示了假如我犯了相反的错误，将东方发展分数低估了10%而将西方发展分数高估了10%，将会是怎样的。
首先要注意的一点是图7.2和图7.3的可信度扭曲了多少。图7.2分别将西方和东方的分数提高和降低了10%，这就要求我们承认在公元1400年，当郑和正准备扬帆印度洋时，西方比东方要发达；这也意味着当公元前218年，汉尼拔驱赶着他的大象进攻罗马时，西方的发展水平已经比东方的郑和时代要高了。好像这些结论还不够荒唐似的，该图还告诉我们，当公元前44年恺撒遇刺时，西方已经比公元1793年乾隆皇帝拒绝马戛尔尼勋爵的通商请求时的中国要发达了。所有这些结论没有一个能与众多历史证据相符。
图7.2 公元前14000~公元2000年东方和西方的社会发展分数（以对数–线性标尺标绘，将所有西方的分数提高10%，将所有东方的分数降低10%）
图7.3 公元前14000~公元2000年东方和西方的社会发展分数（以对数－线性标尺标绘，将所有西方的分数降低10%，将所有东方的分数提高10%）
图7.3将东方的分数提高了10%而将西方的分数降低了10%，甚至更为荒唐。例如，700年时，大马士革的哈里发统治着一个从今葡萄牙一直延伸到巴基斯坦的大帝国，该图给当时西方打的发展分数却比孔子时代的东方还要低，这恐怕根本不可能；1800年，工业革命已经展开，英法两大帝国攫取了全球大片土地，然而该图给西方打的分数，却比东方在1000~1200年的宋朝时期还要低，似乎更令人难以置信。
然而，即使历史学家们能够忍受这样奇怪的结论，图7.2和图7.3所描绘的历史的形状与图7.1所描绘的，差异并没有大到要改变基本模式的地步。短期偶然论仍然不足以成立，因为即使在图7.3中，西方的分数在冰期结束后的大多数时期仍然高于东方（只不过这个“大多数”意味的是56%的时间，而不是92.5%）。长期注定论也不足以成立，因为即使在图7.2中，东方也领先了7个世纪。我计算的分数所产生的模式——西方在过去15 000年的大部分时间里处于领先，但中间插入了一个1 200年的“东方时代”——仍然是不变的。
要改变基本模式，我估计必须是在误差达到了20%以上的情况下。图7.4展示了假如我对西方的发展分数一直低估了20%，而对东方的分数高估了20%，那么历史将是什么样子。图7.5则展示了假如我将东方的发展分数低估了20%而将西方的分数高估了20%的结果。
这回模式大不相同了。在图7.4中，西方的分数总是高于东方，使得长期注定论貌似非常合理，也否定了我在《西方将主宰多久》一书中通篇的主张：社会发展改变了地理的意义。图7.5则相反，实际上颠倒了我的实际指数得出的结论，使东方在冰期以后90%的时间内处于领先地位。
图7.4 公元前14000~公元2000年东方和西方的社会发展分数（以对数–线性标尺标绘，将所有西方的分数提高20%，将所有东方的分数降低20%）
图7.5 公元前1